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「88彩票网手机软件下载中心」初中数学竞赛,分解因式:3x³-4x+1

浏览:4400次  发布时间:2020-01-10 17:15:19
【思路点拨】添项、拆项的目的是使各项间产生公因式或便于利用公式分解因式,解题时要注意观察、分析题目的特点,这个多项式的特征是各项系数的和为零,即3-4+1=0,由此可得三个关系式:①3=4-1,②-4=-3-1,③1=4-3,从而可得以下三种拆项分解的方法.方法一,由3=4-1,拆首项为:3x=4x-x;方法二,由-4=-3-1,拆一次项为:-4x=-3x-x;方法三,由1=4-3,拆常数项为:1
   

「88彩票网手机软件下载中心」初中数学竞赛,分解因式:3x³-4x+1

88彩票网手机软件下载中心,【思路点拨】添项、拆项的目的是使各项间产生公因式或便于利用公式分解因式,解题时要注意观察、分析题目的特点,这个多项式的特征是各项系数的和为零,即3-4+1=0,由此可得三个关系式:①3=4-1,②-4=-3-1,③1=4-3,从而可得以下三种拆项分解的方法.

方法一,由3=4-1,拆首项为:3x³=4x³-x³;

方法二,由-4=-3-1,拆一次项为:-4x=-3x-x;

方法三,由1=4-3,拆常数项为:1=4-3

解法一:原式=4x³-x³-4x+1

=(4x³-4x)-(x³-1)

=4x(x+1)(x-1)-(x-1)(x²+x+1)

=(x-1)(3x²+3x-1)

解法二:原式=3x³-3x-x+1

=(3x²-3x)-(x-1)

=3x(x+1)(x-1)-(x-1)

=(x-1)(3x²+3x-1)

解法三:原式=3x²-4x+4-3

=(3x³-3)-(4x-4)

=3(x-1)(x²+x+1)-4(x-1)

=(x-1)(3x²+3x-1)

教学反思,以上3种解法,必须要掌握一种!



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